Saraya ne zaman ve nasıl alındığı bilinmemektedir. Kaynaklarda yer alan ilk görevleri peşkir ağalığı, küçük mirahurluk ve büyük mirahurluktur. Muhtemelen saraydaki hizmeti sırasında şehzadelerin eğitiminde görev aldığı için Lala unvanı ile anılmıştır. 1591 yılında Saatçi Hasan Paşa’nın yerine yeniçeri ağası oldu ve Sadrazam Sinan Paşa’nın çıktığı Avusturya seferine yeniçerilerle birlikte katılma görevi aldı.
Sefer sırasında önemli görevleri başarıyla yerine getirdi. Fakat ertesi günü Sinan Paşa tarafından azledildi. Bununla beraber Semartin ve Yanık kaleleri kuşatmalarında bulundu ve Mihalıçlı Ahmed Paşa yerine Karaman beylerbeyiliğine kısa bir süre sonra da Satırcı Mehmed Paşa’nın azli üzerine Anadolu beylerbeyiliğine getirildi. Kendisine vezirlik rütbesi verildikten sonra Kütahya ve bağlı sancaklarında teftişte bulunması ve bölgeyi Celali taşkınlıklarından koruması istendi.
Ardından Budin beylerbeyiliği ve Rumeli beylerbeyiliğine ilhak edilerek onun idaresine verildi. Lala Mehmed Paşa’nın da dahil olduğu güçlü bir Osmanlı ordusu 1600-1601 yılında Babofça ve Kanije’yi kuşatıp vire ile teslim aldı. 1604 yılında sadrazam olan paşanın ana hedefi Estergon oldu ve Estergon kuşatmasına başlandı; otuz bir gün süren kuşatma başarılı olmadı.
Belgrad’a gelen sadrazam kışı geçirmek üzere İstanbul’a geldi ve baharla birlikte tekrar sefere çıkan Mehmed Paşa Estergon’a yöneldi. Önce etraftaki küçük fakat müstahkem olan Ciğerdelen, Vişegrad ve Tepedelen kalelerini alıp Estergon’un savunma hatlarını zayıflattı. Otuz beş günlük çetin mücadelelerden sonra kaleyi teslim aldı. Mehmed Paşa bu zafer üzerine “fatih-i Estergon” olarak anılmıştır.
Ardından çıkan emirle İran üzerine gitmesi istendiyse de paşa, padişaha yazdığı mektupta Belgrad’dan acele geldiğini, adamlarının, cephane ve diğer harp levazımatının Belgrad’da kaldığını, onlar olmadan sefere çıkamayacağını, gelmelerinin beklenmesi halinde mevsimin geçeceğini, önemli bir işin yapılamayacağını yazdı. Fakat padişah hiçbirini dinlemedi ve ısrarla yola çıkmasını istedi ve sonunda Lala Mehmed Paşa maneviyatı bozulmuş olarak Üsküdar’da otağını kurdu. Ancak burada üzüntüsünden felç oldu ve burada hayatını kaybetti. Ölümünden sonra vasiyetine uyulmayarak mallarına el konulmuş, ailesi bu sebeple zaruret içine düşmüştür.